二次関数

高１年の娘が、予備校の数学Ⅰのテキストを持ってきて教えてくれと言う。共通一次数学Ⅰ、２００点満点としては、ここは引けない。

ｙ＝3ｘｘ（二乗）-6ａｘ＋ａ　　０＜=ｘ＜２の場合、指定されたａの値の場合のｙの最大値、最小値を求めよ。

(1)a<0の場合　(2)0<=a<1　(3)1<=a<２　(4)a>=2

下凸二次曲線を描けば、あっさり解ける問題。 もっとエレガントに解けるはず。が、まったく他の解法を思いつかない。ちょうど、昨日の日経新聞で、『 語りかける高校数学 数1編』が照会されていた。本屋によってちょっと覘いてみたくなった。そういえばと、思い、受験の時に使った『大学への数学Ⅲ』黒本も実家の本棚で相当、埃をかぶっている事だろう。